1. Автоматов теория – раздел теории управляющих систем, изучающий математические
модели преобразователей дискретной информации, называемой автоматами. Возникла
в середине 20 века.
2. Аксиоматическая теория множеств – раздел математической логики, изучающий множеств
теорию как аксиоматическую теорию. Впервые аксиоматическая теория множеств была
построена Э. Цермело (1908). К. Гёдель, П. Коэн.
3. Алгебра – часть математики, принадлежащая наряду с арифметикой и геометрией
к числу старейших ветвей этой науки.
4. Алгебра логики – раздел математической логики, изучающий логические операции
над высказываниями. Основоположником является Дж. Буль.
5. Алгебраическая геометрия – раздел математики, изучающий геометрические объекты,
связанные с алгебраическими уравнениями: алгебраические многообразия (алгебраические
кривые, алгебраические кривые, алгебраические поверхности, абелевы многообразия),
и их различные обобщения (схемы, алгебраические пространства). Возникла в 17 веке.
Р. Декарт, И. Ньютон.
6. Алгебраическая теория чисел – раздел теории чисел, основной задачей которого
является изучение свойств целых чисел полей алгебраических чисел. Э. Куммер, Э
Галуа.
7. Алгебраическая топология – область математики, возникшая для изучения таких
свойств геометрических фигур и их отображений друг в друга, которые не меняются
при непрерывных деформациях (гомотопиях).
8. Алгоритмов анализ – раздел математической теории программирования, изучающий
характеристики исполнения алгоритмов. (1987)
9. Аналитическая геометрия – раздел геометрии, в котором простейшие геометрические
образы (прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка) исследуется средствами
алгебры на основе метода координат. 17век Р. Декарт, П. Ферма, Г. Лейбниц, И.
Ньютон, Л. Эйлер, И. Бернулли, Ф. Виет.
10. Аналитическая теория чисел – раздел теории чисел. Включает в себя вопросы
распределения простых чисел, аддитивные проблемы, теорию алгебраических чисел
и трансцендентных чисел.
11. Арифметика – часть математики, наука о числах, в первую очередь о неотрицательных
рациональных числах (целых и дробных), и действия над ними. Возникла за 2-3 тысячи
лет до нашей эры.
12. Аффинная геометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур
на плоскости (или в пространстве), сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях
плоскости (или пространства), т.е. инвариантные относительно таких преобразований.
Впервые изучалась в первой половине 19 века А. Мёбиусом. Само понятие возникло
в 1872 году.
13. Булева алгебра – это частично упорядоченное множество специального вида. Дж.
Буль 1847-54 года.
14. Вариационное исчисление – раздел математики, посвящённый исследованию методов
отыскания экстремумов функционалов, зависящих от выбора одной или нескольких функций
при разного рода ограничениях (фазовых, дифференциальных, интегральных, и т.п.),
накладываемых на эти функции. 18 век Л. Эйлер, Ж. Логранж, Г. Лейбниц, Я. и И.
Бернулли.
15. Векторная алгебра – раздел векторного исчисления, в котором изучается простейшие
операции над (свободными) векторами.
16. Векторное исчисление – раздел математики, в котором изучаются свойства операций
над векторами. Середина 19 века У. Гамильтон, Г. Грассман, Дж. Гиббс.
17. Векторный анализ - раздел векторного исчисления, в котором изучаются средствами
математического анализа векторные и скалярные функции одного или нескольких аргументов
(векторные поля и скалярные поля). 1981 Дж. Гиббс, О. Хевисайд.
18. Вероятностей теория – математическая наука, позволяющая по поверхностям одних
случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким
– либо образом с первыми.
19. Винтовое исчисление - раздел векторного исчисления, в котором изучаются операции
над винтами.
20. Внутренняя геометрия – раздел геометрии, изучающий только те свойства поверхности
и фигур на ней, которые могут быть получены лишь при помощи изменений на самой
поверхности без обращения к объемлющему пространству. Основы созданы К. Гауссом
в 1827 году. Б. Риман.
21. Выпуклое программирование – раздел математического программирования, в котором
используется задача максимизации вогнутой целевой функции f(x) векторного аргумента
x=(x1,…,xn), удовлетворяющего ограничениям gi(x)?0, i=1,2,…,n; x?X, где gi – вогнутые
функции, X – выпуклое множество.
22. Вычислительная математика – раздел математики, включающий круг вопросов, связанных
с использованием ЭВМ. Появилась и развилась с развитием ЭВМ.
23. Галуа теория – созданная Э. Галуа теория алгебраических уравнений высших степеней
с одним неизвестным, устанавливает возможность (или невозможность) сведения решения
таких уравнений к решению цепи других алгебраических уравнений (обычно более низких
степеней). 19 век Э. Галуа, Э. Безу, Ж. Лагранж, Н. Абель.
24. Гармонический анализ – раздел математики, объединяющий методы теории Фурье
рядов и Фурье интегралов. Развивался в 18-19 веках, сформировался в дисциплину
в конце 19 – первой половине 20 веков.
25. Геометрия – часть математики, изучающая пространственные отношения и формы,
а так же другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре.
Зарождение в Древнем Египте, Вавилоне, Греции примерно до 5 века до нашей эры.
26. Геометрия чисел – раздел теории чисел, изучающий теоретико-числовые проблемы
с применением геометрических методов. 1896 год Г. Минковский.
27. Гомологическая алгебра – раздел алгебры, основным объектом изучения которого
являются производные функторы на различных категориях алгебраических объектов.
Середина 40-х годов 20 века.
28. Дескриптивная теория множеств – раздел теории множеств, изучающий внутренние
строение множеств в зависимости от тех операций, при помощи которых эти множества
могут быть построены и множеств сравнительно простой природы. 20 век Э Борель,
Р. Бэр, А. Лебег. П. С. Александров, Ф. Хаусдорфом, М. Я. Суслин.
29. Динамическая логика – раздел теоретического программирования, в рамках которого
исследуются аксиоматические системы, представляющие средства для задания семантики
программирования языков, а также для программ синтеза и программ верификации.
30. Динамическое программирование – раздел математического программирования, посвящённый
исследованию многошаговых задач принятия оптимальных решений. Р. Беллман 50-е
годы 20 века.
31. Диофантова геометрия – раздел математики, изучающий целочисленные и рациональные
решения алгебраических уравнений методами алгебраической геометрии. Г. Фалтингс
начало 20 века.
32. Диофантовы приближения – раздел теории чисел. Изучающий приближения действительных
чисел рациональными числами или, при более широком понимании предмета. Вопросы,
связанные с решениями в целых числах линейных и нелинейных неравенств или систем
неравенств с действительными коэффициентами. Г. Минковский, И. М. Виноградов,
А. Туэ, К. Зигель 19 век.
33. Дискретная математика – область математики, занимающаяся изучением свойств
дискретных структур, которые возникают как внутри математики, так и в её приложениях.
34. Дискретное программирование – раздел математического программирования, посвящённый
нахождению экстремумов функций, заданных на конечных множествах.
35. Дискриминантный анализ – раздел многомерного статистического анализа, изучающий
методы классификации объектов, представленных многомерными наблюдениями. Р. Шифер
(1936).
36. Дифференциальная геометрия – раздел геометрии, в котором геометрические образы
изучаются методами математического анализа, в первую очередь – дифференциального
исчисления. 2-я половина 17 века И. Ньютон, Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. и И. Бернули,
Э, Ейлер, Г. Монж, К. Гаусс, Н. И. Лобачевский, Б. Римман, Г. Ламе, Э. Бельтрам,
Э Кристоффель, Г. Риччи–Курбастро, Я. Схоутен, Г. Вейль, Л. А. Люстерник, Л. Г.
Шнирельман, А. Д. Александров, А. В. Погорелов, Н. В. Ефимов.
37. Дифференциальная топология – раздел топологии, изучающий топологические проблемы
теории дифференцируемых многообразий и дифференцируемых отображений. 30-е годы
20 века А. Пуанкаре.
38. Дифференциальное исчисление – раздел математики, в котором изучаются производные
и дифференциалы функций и их применение к исследованию функций. И. Ньютон, Г.
Лейбниц 17 век.
39. Дифференциальные игры – раздел математической теории управления, в котором
изучается управление в конфликтных ситуациях и управление с гарантированным результатом
в условиях неопределённости. 50-е года 20 века Н. Н. Красовский.
40. Евклидова геометрия – геометрическая теория, основанная на системе аксиом,
впервые изложенной в “Началах” Евклида (3 в. до н. э.). Д. Гильберт (1899).
41. Игр теория – раздел математики, предметом которого является изучение математических
моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Теория игр была разработана
Дж. Нейманом и О. Моргенштерном (1944).
42. Интегральное исчисление – раздел математики, в котором изучаются свойства
интегралов и связанных с ними процессов интегрирования. 5 век до н. э.
43. Интервальный анализ – раздел вычислительной математики, посвящённый учёту
ошибок округления при проведении расчётов на цифровых ЭВМ.
44. Информации теория – раздел математики, исследующий процессы хранения, преобразования
и передачи информации. Основы были заложены в 1948-49 К. Шенноном. А. Н. Колмогоров,
А. Я. Хинчин, В. А Котельников.
45. Исследование операций – научный метод выработки количественно обоснованных
рекомендаций по принятию решений. Конец 30-х годов 20 века.
46. Комбинаторная логика – раздел логики, посвящённый изучению и анализу таких
понятий и методов, как переменная, функция, операция подстановки, классификация
предметов по типам или категориям и др.
47. Комбинаторный анализ – раздел математики, посвящённый решению задач выбора
и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии
с заданными правилами. Б. Паскаль, П Ферма, Г Лейбниц, Я. Бернулли, Л. Эйлер.
48. Коммутативная алгебра – раздел алгебры, изучающий свойства полей, коммутативных
колец, и связанных с ними объектов (идеалов, модулей, нормирований и т. д.). В
первой половине 19 века К. Гаусс, Э. Куммер, Р. Дедекинд, Л. Кронекер, Д. Гильберт.
49. Конечных разностей исчисление – раздел математики, в котором изучаются функции
при дискретном изменении аргумента, в отличии от интегрального и дифференциального
исчислений, где аргумент изменяется непрерывно. 18 век Б. Тейлор.
50. Конструктивная математика – абстрактная наука о конструктивных процессах,
человеческой способности осуществлять их и об их результатах – конструктивных
объектах.
51. Конструктивный анализ – название, объединяющее различные течения в основаниях
математики и математическом анализе.
52. Конформная геометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур,
инвариантные относительно конформных преобразований.
53. Линейная алгебра – часть алгебры, изучающая векторные (линейные) пространства
и их подпространства, линейные отображения (операторы), линейные, билинейные и
квадратичные функции (функционалы или формы) на векторных пространствах. 18 век
Г. Фробениус, Крамер, Гаусс.
54. Линейное программирование – раздел математического программирования, посвящённый
теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах,
задаваемых системами линейных неравенств и равенств.
55. Линейчатая геометрия – раздел геометрии, в котором рассматриваются в качестве
элементов пространства прямые линии.
56. Лобачевского геометрия – одна из неевклидовых геометрий; основана на тех же
основных посылках, что и обычная – евклидова геометрия, за исключением аксиомы
о параллельных, которая заменяется на противоположную. 1826 год.
57. Логика высказываний – раздел математической логики, изучающий логические законы,
в которых учитывается лишь логическая структура высказываний, а именно, как одни
высказывания получены из других с помощью таких логических операций, как конъюнкция
,дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание.
58. Логика предикатов - раздел математической логики, изучающий логические законы,
общее для любой области объектов исследования (содержащей хоть один объект) с
заданными на этих объектах предикатами (т. е. свойствами и отношениями).
59. Массового обслуживания теория – раздел теории вероятностей, изучающий потоки
требований на обслуживание, поступающие в системы обслуживания и выходящие из
них, длительности ожидания и длины очередей и т. п. и их зависимость от правил
(дисциплины) обслуживания. 20-е годы 20 века.
60. Математическая лингвистика – математическая дисциплина, предметом которой
является разработка формального аппарата для описания строения естественных и
некоторых искусственных языков. Возникла в 50-х годах 20 века.
61. Математическая логика – раздел математики, посвящённый изучению математических
доказательств и вопросов оснований математики.
62. Математическая статистика – раздел математики, посвящённый математическим
методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных
и практических выводов. 18-19 века Р. Фишер, Э. Пирсон, Е. Нейман, А. Вальд и
др.
63. Математическая экономика – раздел математики, объединяющий задачи, которые
возникают при исследовании математических моделей производства, распределения,
обмена и других протекающих в экономике процессов.
64. Математический анализ – часть математики, в которой функции и их обобщения
изучаются методом пределов. 17 век.
65. Математическое программирование – математическая дисциплина, посвящённая теории
и методам нахождения экстремумов (максимумов или минимумов) функций многих переменных
при наличии дополнительных ограничений на эти переменные, имеющих форму равенств
или неравенств. Сформировалось в 50-х годах 20 века.
66. Метаматематика – раздел математической логики, изучающий формализованные математические
теории. 19-20 века Д. Гильберт, Г. Кантор, Л. Брауэр и др.
67. Метрическая теория функций – раздел теории функций действительного переменного,
в котором изучаются свойства функций на основе понятия меры множества. Начало
20 века Э. Борель, Р. Бер, А. Лебег.
68. Метрическая теория чисел – раздел теории чисел, в котором изучаются и метрически
(т. е. на основе теории меры) характеризуются множества чисел, обладающих определёнными
арифметическими свойствами.
69. Минимизация вычислительной работы – раздел вычислительной математики, посвящённый
конструированию и исследованию методов, позволяющих находить приближённое с заранее
указываемой точностью ?>0 решение поставленной задачи P из класса {P} при наименьших
затратах вычислительной работы.
70. Многозначная логика – обобщение классической логики, при котором наряду с
обычными истинностными значениями “истина” и “ложь” рассматриваются и другие (“промежуточные”)
значения. 1920-21 года Я. Лукасевич, Э. Пост.
71. Многокритериальная оптимизация – раздел математического программирования,
посвящённый проблемам выбора принципов оптимальности и методов нахождения их реализаций
в экстремальных задачах с несколькими критериями.
72. Многомерная геометрия – геометрия пространств размерности, большей трёх. 18-19
века И Кант, Ж. Д’Аламбер, А. Кели, Г. Гриссман, Л. Шлефли.
73. Многомерный статистический анализ – раздел математической статистики, объединяющий
методы изучения статистических данных, которые являются значениями многомерных
качественных или количественных признаков.
74. Множеств теория – учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных.
19 век Г. Кантор.
75. Модальная логика – область логики, в которой наряду с обычными высказываниями
рассматриваются модальные высказывания, то есть высказывания типа «необходимо,
что …», «возможно, что …» и т. п.
76. Моделей теория – раздел математической логики, изучающий взаимосвязи между
формализованными логико-математическими языками и математическими структурами,
описываемыми с помощью этих языков. Э. Бельтрами, Ф. Клейн, Д. Гильберт.
77. Надёжности теория – направление прикладной математики, в которой разрабатываются
методы обеспечения эффективной работы изделий (систем).
78. Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные фигуры,
а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются при помощи
построения их изображений на плоскости. Ж. Дезарг, Г. Монже.
79. Неевклидовы геометрии – в буквальном понимании - все геометрические системы,
отличные от геометрии Евклида.
80. Нелинейное программирование – раздел математического программирования, посвящённый
теории и методам нахождения экстремумов нелинейных функций многих переменных при
наличии дополнительных ограничений на эти переменные, имеющих форму равенств и
неравенств.
81. Общая алгебра – часть алгебры, занимающаяся изучением тех или иных алгебраических
систем, включающая в себя теории групп, колец, модулей, полугрупп, решёток и т.
п. 19 век О. Ю. Шмидт, Б. Л. Ван.
82. Оптимальное управление – раздел математики, изучающий неклассические вариационные
задачи. 20 век Л. С. Понтрягин, Р. Беллман.
83. Основания геометрии – раздел геометрии, в котором исследуются основные понятия
геометрии, соотношения между ними и связанные с ними вопросы.
84. Очередей теория – раздел теории массового обслуживания. Изучает системы обслуживания,
в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают его освобождения
и затем обслуживаются в том или ином порядке.
85. Ошибок теория – раздел математической статистики, посвящённый построению выводов
о численных значениях приближённо измеренных величин и об ошибках (погрешностях)
измерений.
86. Параметрическое программирование – раздел математического программирования,
посвящённый исследованию задач оптимизации, в которых условия допустимости и целевая
функция зависят от некоторых детерминированных параметров.
87. Планиметрия – часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур,
лежащих в плоскости.
88. Планирование эксперимента – раздел математической статистики, изучающий рациональную
организацию измерений, подверженных случайным ошибкам.
89. Поверхностей теория – раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются
свойства поверхностей. 19 век Л. Г Шнирельман, Л. А Люстерник, А. Д. Александров,
А. В Погорелов.
90. Приближение функции – раздел комплексного анализа, изучающий вопросы приближённого
представления (аппроксимации) функций комплексного переменного посредством аналитических
функций специальных классов.
91. Программирование теоретическое – математическая дисциплина, изучающая математические
абстракции программ, трактуемых как объекты, выраженные на формальном языке, обладающие
определённой информационной и логической структурой и подлежащие исполнению на
автоматических устройствах.
92. Проективная геометрия – раздел геометрии, изучающий проективные свойства фигур,
те есть те свойства, которые не меняются при проективных преобразованиях, например
при центральном проектировании. Основы были заложены в 17 веке Ж. Дезаргом и Б.
Паскалем. Г. Монжа, Ж. Понселе (в 19 веке изложил как самостоятельную дисциплину).
93. Размерности теория – часть топологии, в которой для каждого компакта, в последствии
и для более общих классов топологических пространств тем или иным естественным
образом определяется числовой топологический инвариант – размерность, совпадающий,
если Х есть полиэдр, с его числом измерений в смысле элементарной и дифференциальной
геометрии. Л. Брауэр (1913).
94. Разностных схем теория – раздел вычислительной математики, изучающий методы
приближённого решения дифференциальных уравнений путём их замены конечно – разностными
уравнениями (разностными схемами).
95. Расписаний теория – раздел исследования операций, в котором строятся и анализируются
математические модели календарного планирования (т.е. упорядочения во времени)
различных видов целенаправленных действий. Появилась в 50-х годах 20 века.
96. Регрессионный анализ – раздел математической статистики, объединяющий практические
методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статистическим
данным.
97. Римана геометрия – одна из неевклидовых геометрий, т. е. геометрическая теория,
основанная на аксиомах, требования которых отличны от требований аксиом евклидовой
геометрий. Б. Римман 1854.
98. Статистический анализ – раздел математической статистики, посвящённый методам
обработки и использования статистических данных, относящихся к случайным процессам.
99. Стереометрия – часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные
фигуры, в отличии от планиметрии, где рассматриваются фигуры лежащие в плоскости.
100. Стохастическое программирование – раздел математического программирования,
посвящённый исследованию стохастических экстремальных задач, т. е. задач, в которых
условия допустимости и целевая функция зависят от случайных параметров.
101. Сферическая геометрия – математическая дисциплина, изучающая геометрические
образы, находящиеся на сфере, подобно тому как планиметрия изучает геометрические
образы, находящиеся на плоскости.
102. Сферическая тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимости
между углами и сторонами сферических треугольников. 1-2 века Менелай, Птоломей,
Насирэддин, Тусси, Абу-ль-Вефа, Л. Эйлер.
103. Тензорное исчисление – математическая теория, изучающая величины особого
рода – тензоры, их свойства и правила действий над ними. Г. Риччи – Курбастро
19 век.
104. Топологическая алгебра – раздел алгебры, который занимается изучением различных
топологических алгебраических систем, наделённых топологиями, в которых алгебраические
операции этих систем непрерывны. 20-е годы 20 века.
105. Топология – раздел математики, имеющий своим назначением выяснение и исследование
в рамках математики идеи непрерывности.
106. Тригонометрия – раздел геометрии, в котором метрические соотношения между
элементами треугольника описываются через тригонометрические функции, а также
устанавливаются соотношения между тригонометрическими функциями.
107. Факторный анализ – раздел многомерного статистического анализа, объединяющий
методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования
структуры ковариационных или корреляционных матриц.
108. Функций теория – раздел математики, в котором изучаются общие свойства функций.
109. Функциональный анализ – раздел математики, главной задачей которого является
изучение бесконечно-мерных пространств и их отображений. 20-30 годы 20 века.
110. Чисел теория – наука о целых числах.
111. Элементарная геометрия – часть геометрии, входящая в элементарную математику.
3 век до нашей эры.
112. Элементарная теория чисел – раздел чисел теории, изучающий свойства чисел
элементарными методами.